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Aufgabe:

… 1. eine Ebene kann vorgegeben werden durch zwei geraden die sich in einem Punkt schneiden. Zeigen Sie, dass die geraden G1 und G2 einander in einem Punkt schneiden. Geben Sie eine Parameterdarstellung der durch G1 und G2 bestimmten Ebenen an

G1:ox=(2;1;3)+u*(-1:-2:0) G2:ox=(2;1;3)+v*(-3;1;4)

2. Das Modell einer quadratischen Pyramide hat eine Kantenlänge von 4 cm und eine Höhe von 5 cm .Bestimmen Sie eine Parameterdarstellung für diejenigen Ebenen, in denen die Seitenflächen und die Grünflächen der Pyramide liegen.

3. stimmen Sie die Ebene E, die der Punkt P und die gerade g enthält.

a) G:ox=(4;0;2)+u*(3;-1;-3) und P(1|4|-1)

b) G:ox=(1;0;0)+u*(5;2;-3) und P(2|4|-3)

4. geben Sie eine Parameterdarstellung der Ebene an, die durch die gerade G1 und G2 bestimmt ist

G1:ox=(6;-1;2)+u*(-2;1;-4) G2:ox=(6;-1;2)+v*(1;-2;1)

Problem:

Wir hatten das Thema Ebenen heute neu im Unterricht und ich hab das irgendwie absolut nicht verstanden.

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G1:ox=(2;1;3)+u*(-1:-2:0) G2:ox=(2;1;3)+v*(-3;1;4)


Da die Ortsvektoren der beiden Geraden übereinstimmen, schneiden sich die Geraden im Punkt (2 | 1 | 3)

Die Ebenengleichung lautet daher

E: X = (2;1;3) + u*(-1:-2:0) + v*(-3;1;4)

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