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Aufgabe:

Erweiterter euklidischer Algorithmus bei ggT(8n + 3, 5n + 2)


Problem/Ansatz:

blob.png

Text erkannt:

(c) Verwenden Sie den erweiterten euklidischen Algorithmus, um für jeden der folgenden Werte
den ggT(a,b) \operatorname{gg} \mathrm{T}(a, b) zu berechnen. Bestimmen Sie außerdem jeweils ganze Zahlen x,yZ, x, y \in \mathbb{Z}, so dass
xa+yb=ggT(a,b) x a+y b=\operatorname{gg} \mathrm{T}(a, b) . Geben Sie alle Schritte und Rechnungen an.

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Text erkannt:

(iii) a=8n+3 a=8 n+3 und b=5n+2 b=5 n+2 für alle nN n \in \mathbb{N} .

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Text erkannt:

1117
a=8n+3 a=8 n+3 , b=5n+2 b=5 n+2 fur alle ωN \omega \in N
Also:

Hallo, ich hoffe man kann meine Rechnung einigermaßen erkennen.

Wie ihr sehen könnt, habe ich ich diese Rechnung soweit abgeschlossen, doch wenn ich nun -5*8n+3+8*5n+2 mit einer beliebigen natürlichen Zahl anstelle von n ersetze und ausrechne, kommt 5 anstelle der 1 raus.

Kann mir jemand zufällig einen Tipp geben, wo der Fehler liegt?


Mfg. Jannik

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1 Antwort

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Beste Antwort

Vielleicht solltest du Klammern benutzen.

- 5·(8·n + 3) + 8·(5·n + 2) = 1

Avatar von 493 k 🚀

Ah, daran lag es also. Danke :)

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