Aufgabe:
Erweiterter euklidischer Algorithmus bei ggT(8n + 3, 5n + 2)
Problem/Ansatz:

Text erkannt:
(c) Verwenden Sie den erweiterten euklidischen Algorithmus, um für jeden der folgenden Werte
den ggT(a,b) zu berechnen. Bestimmen Sie außerdem jeweils ganze Zahlen x,y∈Z, so dass
xa+yb=ggT(a,b). Geben Sie alle Schritte und Rechnungen an.

Text erkannt:
(iii) a=8n+3 und b=5n+2 für alle n∈N.

Text erkannt:
1117
a=8n+3, b=5n+2 fur alle ω∈N
Also:
Hallo, ich hoffe man kann meine Rechnung einigermaßen erkennen.
Wie ihr sehen könnt, habe ich ich diese Rechnung soweit abgeschlossen, doch wenn ich nun -5*8n+3+8*5n+2 mit einer beliebigen natürlichen Zahl anstelle von n ersetze und ausrechne, kommt 5 anstelle der 1 raus.
Kann mir jemand zufällig einen Tipp geben, wo der Fehler liegt?
Mfg. Jannik