Erweiterter euklidischer Algorithmus bei ggT(8n + 3, 5n + 2), wo liegt mein Fehler bzw. habe ich einen gemacht?

Question

Aufgabe:

Erweiterter euklidischer Algorithmus bei ggT(8n + 3, 5n + 2)

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

(c) Verwenden Sie den erweiterten euklidischen Algorithmus, um für jeden der folgenden Werte
den $\operatorname{gg} \mathrm{T}(a, b)$ zu berechnen. Bestimmen Sie außerdem jeweils ganze Zahlen $x, y \in \mathbb{Z},$ so dass
$x a+y b=\operatorname{gg} \mathrm{T}(a, b)$. Geben Sie alle Schritte und Rechnungen an.

Text erkannt:

(iii) $a=8 n+3$ und $b=5 n+2$ für alle $n \in \mathbb{N}$.

Text erkannt:

1117
$a=8 n+3$, $b=5 n+2$ fur alle $\omega \in N$
Also:

Hallo, ich hoffe man kann meine Rechnung einigermaßen erkennen.

Wie ihr sehen könnt, habe ich ich diese Rechnung soweit abgeschlossen, doch wenn ich nun -5*8n+3+8*5n+2 mit einer beliebigen natürlichen Zahl anstelle von n ersetze und ausrechne, kommt 5 anstelle der 1 raus.

Kann mir jemand zufällig einen Tipp geben, wo der Fehler liegt?

Mfg. Jannik

Answer 1

Vielleicht solltest du Klammern benutzen.

- 5·(8·n + 3) + 8·(5·n + 2) = 1

Comments

Ah, daran lag es also. Danke :)