Also jedes Polynom vom Grad <=3 kann man ja so schreiben:
p(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3 Wenn jetzt p(0)=p(−1)=p(1)=0 gelten muss erhält man 3 Bedingungen p(0)=a0=0
p(−1)=a0−a1+a2−a3=0
p(1)=a0+a1+a2+a3=0
Also : Kern⎝⎛1110−110110−11⎠⎞=<⎝⎜⎜⎜⎛010−1⎠⎟⎟⎟⎞>
Damit ist dim(Kern(ϕ))=1 und eine Basis des Kerns gegeben durch B=(t−t3)