Wie stark ist der Zinssatz gesenkt worden?

Question

Aufgabe:

Eine Gemeinde legt ein Kapital zu 10,5% Zinsen an, das in 20 Jahren auf 21 Mio. GE anwachsen und dann zum Bau eines Seniorenheims verwendet werden soll. Nach 11 Jahren muss die Bank den Zinssatz gerabsetzen. Um dennoch in der festgesetzten Zeit die erforderliche Endsumme zu erreichen, wird ein Betrag von 1955372 zugelegt. Wie stark ist der Zinssatz gesenkt worden?

Problem/Ansatz:

Ich hab das Anfangskapital berechnet mit 2850845,85GE.

Ich komme nur nicht drauf wie ich die 1955372GE einbringe.

Answer 1

k·1.105^20 = 21000000

(k·1.105^11 + 1955372)·(1 + p)^9 = 21000000

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte

k = 2.850845846·10^6 und p = 0.08000000513

Der Zinssatz wurde auf 8% gesenkt.

Comments

Bei mir kommt aber 2.5% raus .

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Er wurde um 2,5% auf 8% gesenkt.

10,5-2,5 = 8 :)