Aufgabe:
Integriere die Funktion f(x)= -30e-0,3x
Problem/Ansatz:
Grundsätzlich würde sich eine e-Funktion ja eigentlich nicht verändern, also ex = ex, jedoch bin ich mir jetzt unsicher mit dem Faktor.
f(x) = - 30·e^(- 0.3·x)
F(x) = - 30/(- 0.3)·e^(- 0.3·x) = 100·e^(- 0.3·x)
Leite jetzt F(x) mal um zu sehen, dass f(x) heraus kommt.
Aloha :)
∫f(x)dx=∫−30 e−0,3x dx=−30 e−0,3x(−0,3)+const=100e−0,3x+const\int f(x)dx=\int-30\,e^{-0,3x}\,dx=-30\,\frac{e^{-0,3x}}{(-0,3)}+\text{const}=100e^{-0,3x}+\text{const}∫f(x)dx=∫−30e−0,3xdx=−30(−0,3)e−0,3x+const=100e−0,3x+const
Wenn die innere Ableitung eine Konstante ist (wie hier −0,3)-0,3)−0,3) kanns du einfach "äußeres Integral durch innere Ableitung" zum Integrieren verwenden.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos