Wie berechnet man die Abzissenschnittpunkte mit Hilfe dieser Funktionen?

Question

Aufgabe:

y=(x-3)²-1

y=4(x-3)²-1

Wie berechnet man die Abzissenschnittpunkte mit Hilfe dieser Funktionen?

Problem/Ansatz:

Answer 1

1.) y=(x-3)²-1

(x-3)²-1=0

(x-3)²=1

1.)  x-3=\( \sqrt{1} \)=1

x₁ = 4

2.)  x-3= - \( \sqrt{1} \)=-1

x₂ = 2

2.) y=4*(x-3)²-1

4*(x-3)²  - 1=0  |+1

4*(x-3)²  = 1| :4

u.s.w.

mfG

Moliets

Comments

Kannst du mir 4(x-3)²-1 nochmal erklären? Ich rechne ÷4 dann kommt ja 1 raus,also 1x +9=1?

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4*(x-3)²  = 1| :4

(x-3)²  = \( \frac{1}{4} \)

1.) x - 3=   1/4^(1/2)  = \( \frac{1}{2} \)

x₁ =3+ \( \frac{1}{2} \)=  \( \frac{7}{2} \)

x₂=  3 - \( \frac{1}{2} \) =  \( \frac{5}{2} \)

mfG

Moliets

Text erkannt:

\( f(x)=4(x-3)^{2}-1 \)
\( =R \)

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Wie kommt man auf 1/2 und wieso ist 3 + 1/2 =7/2?

Y=(x-2)²-1

Y=-(x+1)²+2

Y=-2(x-2)+1

Y=(x-2)²+1

Ich soll von diesen Funktionen denn abzissenschnittpunkt ausrechnen aber ich bin zu unterbelichtet das hinzubekommen,obwohl es wahrscheinlich für euch ziemlich einfach ist

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" Wie kommt man auf 1/2 und wieso ist 3 + 1/2 =7/2?"

Die Quadratwurzel aus \( \frac{1}{4} \) ist \( \frac{1}{2} \), weil \( \frac{1}{2} \)•\( \frac{1}{2} \)=\( \frac{1}{4} \) ist.

3 + \( \frac{1}{2} \) = \( \frac{7}{2} \) →

3=\( \frac{6}{2} \)

\( \frac{6}{2} \) + \( \frac{1}{2} \)= \( \frac{7}{2} \)

Bezüglich der Nullstellen der weiteren Funktionen empfehle ich dir, die gegebenen Lösungen eigenständig durchzurechnen und bei Bedarf auf den Lösungsweg zu schauen.

Zur Kontrolle der Nullstellen:

f(x)= (x - 2 )² - 1 → in rot

g(x)= - ( x +1 ) ² + 2→ in blau

h(x)=-2(x-2)^2+1→ in gelb

i(x)=  (x - 2 )² + 1→ in schwarz → keine Lösung im reellen Bereich!

mfG

Moliets

Text erkannt:

6
\( f(x)=(x-2)^{2}-1 \)
\( A= \) Schneide(f, xAchse, 1\( ) \)
\( \rightarrow(1,0) \)
\( B= \) Schneide(f, xAchse,2)
\( \rightarrow(3,0) \)
\( g(x)=-(x+1)^{2}+2 \)
\( c= \) Schneide(g, xAchse, 1 ) \( \rightarrow(-2.41,0) \)
\( \mathrm{D}= \) Schneide( \( \mathrm{g}, \) xAchse, \( , 2) \)
\( \rightarrow(0.41,0) \)
\( h(x)=-2(x-2)^{2}+1 \)
\( E= \) Schneide(h, xAchse, 1 ) \( \rightarrow(1.29,0) \)
\( F= \) Schneide(h, xAchse, 2 )

Answer 2

Das sind die Schnittpunkte mit der x-Achse.

also:    (x-3)²-1  =0

         (x-3)²  =  1

   x-3 = 1    oder   x-3 = -1

        x=4    oder   x = 2

==>  Abszissenschnittpunkte (4;0)  und (2;0) .