Text erkannt:
\( * \) Es sei \( \vec{e}_{1}= \)
\( (1,0,0, \ldots, 0)^{t}, \vec{e}_{2}= \)
\( (0,1,0, \ldots, 0)^{t}, \ldots, \vec{e}_{n}= \)
\( (0,0,0, \ldots, 1)^{t} \)
Berechnen Sie
\( \vec{e}_{1}^{t} A \vec{e}_{1}, \vec{e}_{2}^{t} A \vec{e}_{2}, \vec{e}_{k}^{t} A \vec{e}_{k} \) für eine
allgemeine \( (n \times n) \) -Matrix \( A \) und geben Sie eine Regel an, die einen Zusammenhang zwischen der Indefinitheit einer Matrix und den
Diagonalelementen der Matrix herstellt!
Aufgabe:
Problem/Ansatz:
