ich benötige Hilfe bei diesen Kegel -Aufgaben

Question

ich habe hier ein paar Probleme mit der Aufgabe hier und sie lautet:

Ein kugelförmiger Sandberg hat eine Mantellinienlänge s=3.90m und einen Umfang u=6.50m. Die Dichte von dem Sand beträgt 1.6 t/m³

1. Wie hoch ist der Sandberg?( diese Aufgabe habe ich schon geschafft, die Höhe beträgt 3.76m)

     Aber ich habe nun Probleme mit den 2 anderen Aufgaben die lauten:

2. Gib die Kantenlänge eines Würfels an, der das gleiche Volumen hat.

3. Bestimme die Masse des Sandberges.

wäre nett ,wenn mir einer bei diesen 2 Aufgaben helfen könnte

:)

Answer 1

Es ist sicher ein kegelförmiger Sandberg.

zu 2: Berechne den Radius des Sandberges mit Hilfe seines Umfanges: r=\( \frac{6,5}{2π} \).

Berechne dann das Sandvolumen V mit der Formel V=\( \frac{π}{3} \)r²h.

Setze V=a³, dann ist a die Kantenlänge des Würfels.

Zu 3: Multipliziere die Dichte mit dem Volumen, dann erhältst du die Masse.

Answer 2

Ein kugelförmiger Sandberg hat eine Mantellinienlänge s=3.90m und einen Umfang u=6.50m. Die Dichte von dem Sand beträgt 1.6 t/m3

Eine Kugel ist kein Kegel, da ich aber keine kugelförmig Sandberge kenne, nehme ich an, es ist nur ein Schreibfehler.

\(u= 2πr \) damit \(r=u/ 2πr ≈ 1,035 m\)

\(s^2= h^2+r^2  \) damit

\(h=\sqrt{s^2-r^2} ≈ 3,760 m\)

\(V=πr^2*h/3≈4,218 m^3\)

\(a=V^{1/3}≈1, 616 m\)

\(m=1,6*V≈1,6*4,218≈6,749 t\)

Das fällt mir zum Kegel ein, die Fragen kannst du sicher selbst beantworten.