Bestimmen sie die steigung der Tangente t an das Schaubild der Funktionn f im Punkt

Question

Aufgabe:

Bestimmen sie die steigung der Tangente t an das Schaubild der Funktion f im Punkt P. Geben wie die Gleichung der Tangente t und der Normalen n in P an.

Problem/Ansatz:

a) f(x)= (1,5x^2 - 2)^2   P[-2|f(-2)]

Ich bin gerade am Hausaufgaben machen und komme bei dieser Aufgabe nicht weiter.

Comments

Schau mal hier:

https://www.mathelounge.de/798699/bestimmen-sie-steigung-tangente-schaubild-funktion-punkt?show=798712#a798712

f '(x) = 2*(1,5x^2-2)*(3x)= 6x*(1,5x^2-2)

Answer 1

a) f(x)= (1,5x2 - 2)2  P[-2|f(-2)]

f ( x ) = ( 1.5 * x^2 - 2 ) ^2
f ´( x ) = 2 * ( 1.5 * x^2 - 2 ) * ( 3 * x )

f ( -2 ) = 16
f ´(-2) = -48

( -2 | 16 )
m Tangente = -48

t ( x ) = m * x + b
Berührpunkt
t ( -2 ) = -48 * -2 + b = 16
b = -80

t ( x ) = -48 * x - 80

Steigung Normale
-1/-48
1/48
1/48 * -2 + b = 16
b = 385/24

n ( x ) = 1/48 * x + 385/24

Alles einmal kontrollieren.