Ableitung der Funktion f(x)=cos (Wurzel x+3)

Question

Aufgabe:

Ableitung bilden

Problem/Ansatz

f(x)= cos (Wurzel x +3)

Ich hab jetzt als Ableitung

-sinx (Wurzel x +3) 1/2x^(-1/2)

In meinem Buch steht dafür die Lösung

sin (Wurzel x +3):(2 × Wurzel x)

Leider verstehe ich nicht ganz was mit dem Minus von x^(-1/2) passiert ist

Vielen Dank im Voraus

Niete

Answer 1

Hallo

dass in deinem Buch nicht -sin(√x +3)/(2√x) steht ist falsch, du hast das Vorzeichen richtig. und 1/(2√x)=1/2*x-^1/2 ist ja dasselbe. also ist im Buch nur das Vorzeichen am Anfang falsch.

Gruß lul

Comments

Vielen Dank!

Answer 2

$$f(x)= cos ( (x ^{0,5}+3)$$

$$f'(x)= -sin( x^{0,5}+3)*0,5*x^{-0,5}$$

Was du raus hast und was ich habe, doch auch was im Buch steht, ist alles das Gleiche. Im Buch haben sie es nur als Bruch geschrieben.

$$f'(x)= -sin( x^{0,5}+3)/2*x^{0,5}$$

Ach, jetzt sehe ich es erst, das Vorzeichen im Buch ist falsch.

Ich hatte mein Augenmerk nur auf das Vorzeichen des Exponenten gelegt.