Bestimmen Sie alle Zahlen a,b∈R,a>0, a, b \in \mathbb{R}, a>0, a,b∈R,a>0, für welche die Funktionf : (0,∞)→R,f(x) : ={ax fu¨r 0<x<aax2+b fu¨r a≤x<∞ f:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}, f(x):=\left\{\begin{array}{ll} \sqrt{a x} & \text { für } 0<x<a \\ a x^{2}+b & \text { für } a \leq x<\infty \end{array}\right. f : (0,∞)→R,f(x) : ={axax2+b fu¨r 0<x<a fu¨r a≤x<∞differenzierbar ist.
Ähm und du erwartest jetzt von uns, dass wir dir das alles abschreibfertig vorrechnen oder was ist jetzt dein plan?
wenn es diffb. ist muss es auch stetig sein ==> b=a-a3
Beide Terme ableiten und an der Stelle a Gleichsetzen gibt
a / ( 2√(a*a)) = 2a*a ==> a=0 oder a=1/2 (wegen a>0 keine 3. Lösung)
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