Ableitungsregeln - K(x) = -0,02x³ - 0,5² + 6c, E(x) = 2x Firma Aufgaben

Question

Aufgabe:

Eine Firma stellt Scherzartikel her. Linda erzählt nach einem Betriebspraktikum: ,,Die Kosten für die Herstellung von x Stück dieser Scherzartikel betragen K (x) Euro. Dabei ist K(x) = 0,02x³ - 0,6x² + 6x. Der Erlös E hängt von der Anzahl x der verkauften Artikel ab. Sie werden für 2 Euro pro Stück verkauft, das heißt E(x) = 2x."

Aufgaben:

1.

Erstellen Sie die Graphen der Funktion K und E und ermitteln Sie, bei welchen Stückzahlen die Firma keinen Verlust macht.

2.

Die momentane Änderungsrate der Kostenfunktion nennt man Differentillkosten oder Grenzkosten. Sie geben Auskunft über die zusätzliche Kosten, die die Mehrproduktion ,, des nächsten Stücks" verursacht. Vergleichen Sie die Höhe der Grenzkosten mit der Höhe der Stückkosten \( \frac{K(x)}{x} \)

3.

Ermitteltn Sie ebenfalls die Grenzerlösfunktion E'(x). Betrachten Sie alle Funktionsgraphen und stellen Sie Zusammenhänge her, die im Kontext sinnvoll sind.

Comments

Du hast im Titel eine andere Kostenfunktion als im Fließtext.

Answer 1

1.) Graphen:

An den Schnittpunkten kann man die verlustfreien Stückzahlen x=0, x=10 und x=20 ablesen.

2.) Die momentane Änderungsrate der Kostenfunktion K'(x)=0,06x²-1,2x+6.

Comments

1. hab ich noch verstanden,

aber 2. verstehe ich nicht. Ist deine Antwort das Ergebnis oder kommt davor noch was. Soll ich \( \frac{K(x)=0,02x³-0,6x²+6x}{20} \)

rechen oder

 \( \frac{K'(x)=0,06x2-1,2x+6}{20} \)

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Mit Wirtschaftsmathematik kenne ich mich nicht aus.

Answer 2

a) G(x) = E(x) - K(x)

Berechne: G(x) =0

b) K'(x) bestimmen!

Comments

Und wie geht die Nr. 3?