Wie gross ist der Ausfallswinkel, wenn der Einfallswinkel ... (Sinus und Arkussinus)

Question

Aufgabe in Physik:

Wie gross ist der Ausfallswinkel, wenn der Einfallswinkel \( 10^{\circ}, 20^{\circ}, 30^{\circ}, 40^{\circ} \) und \( 50^{\circ} \) sind? \( \mathrm{n}_{\text {Glas }} * \sin (\alpha)=\sin (\beta) \)

\( \beta=\arcsin \left(\mathrm{n}_{\text {Glas }} * \sin (\alpha)\right) \)
\( \beta_{\alpha 10}=14.2^{\circ} \)
\( \beta_{\alpha 20}=28.9^{\circ} \)
\( \beta_{\alpha 30}=45^{\circ} \)
\( \beta_{\alpha 40}=65.37^{\circ} \)
\( \beta_{\alpha 50}^{4+0}= \) kein Ausfallswinkel da Grenzwinkel der Totalreflexion kleiner

Lösungen:

n_{Glass ist = 1.29}

sin(a) ist = im alpha sind einmal 10,20,30,40,50

und sin(b) also b will ich herausfinden.

Ich rechne dabei genau wie oben n_glass*sin(a) =sin(b)

also 1.29 * sin(10)= sin(b)

dann gebe ich in den taschenrechner ein

sin^-1(sin(b))= und erhalte 12,709

Wieso steht in den Lösungen arcsin (nglass*sin(b)) wieso multiplizieren sie ? eigentlich sollte es doch nur so stehe, wie ich geschrieben habe. und auch so wie in den Lösungen erhalte ich das falsche ergebnis

Answer 1

Hi johana,

Dein Weg ist richtig. Die in der Lösung haben halt keinen Zwischenschritt gemacht, sondern alles direkt in den arcsin. Kommt aber auf dasselbe hinaus.

Allerdings scheint Deine Angabe bzgl Brechungsindex nicht zu stimmen. Das müsste eher bei 1,46 liegen (Quelle wiki). Das Du da angibst trifft eher auf Wasser/Eis zu.


Grüße

Comments

Vielen Dank Unknown :)

Sehr seltsam die Zahl 1.29 wird auch in den Lösungen bei einer vorherigen Aufgabe genannt deshalb sollte  die Zahl richtig sein.
Ich danke dir viel Mal! Ich werde morgen meine Mitschüler fragen, wie sie diese Aufgabe lösen konnten.

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Die scheinen mit etwa 1,42 gerechnet zu haben.

Naja, das Prinzip ist ja von Dir verstanden und das ist erstmal wichtig.


Gerne ;).