Kartesische in Euler Form

Question

Heyy ich komme gerade bei einer Aufgabe in den komplexen Zahlen nicht weiter. Die kartesische komplexe Zahl soll einfach nur in Euler form umgeschrieben werden, das Prinzip habe ich auch eigentlich verstanden komme nur bei dieser Aufgabe irgendwie nicht weiter, vielleicht kann mir ja jemand helfen.

Aufgabe:

z = cos(pi+i)+isin(pi+i)

Answer 1

Verwende

        \(\cos\varphi = \frac{1}{2}\left(\operatorname{e}^{\operatorname{i}\varphi}+\operatorname{e}^{-\operatorname{i}\varphi}\right)\),

        \(\sin\varphi = \frac{1}{2}\left(\operatorname{e}^{\operatorname{i}\varphi}-\operatorname{e}^{-\operatorname{i}\varphi}\right)\),

Potenzgesetze und

        \(\operatorname{e}^{\operatorname{i}\pi} = -1\).