Hobbyastronomie: Beliebig viele Punkte gleichmäßig auf einer Halbkugel verteilen

Question

Ich bin weder Student noch Schüler und benötige mal Hilfe von Euch für eine Aufgabe die ich für die Hobbyastronomie benötige. Also bei den Antworten darauf achten das ich bereits zum "älteren Semester" gehöre.. :-)

Unser Himmel ist vom jeweiligen Standpunkt bildlich eine Halbkugel (vorausgesetzt man sieht in alle Richtungen den Horizont) Nun möchte ich ein Programm schreiben das mir jeweils bei einer vorgegebenen Anzahl von Punkten (zwischen 3 und 100)  diese exakt gleichmäßig auf dieser "Halbkugel" verteilt (so dass jeder Punkt vom Anderen die maximale Entfernung hat.)

Als Bonus wäre es toll wenn ich dann noch bestimmte Bereiche von der Berechnung ausgrenzen könnte. (z.B. sollen die Punkte erst ab > 30 Grad über dem Horizont (bei der gedachten Halbkugel) anfangen, und z.B. in dem der Bereich zwischen 80 und 90 Grad (im Zenit) auch keine Punkte verteilt werden.

Im voraus vielen Dank

Tom

Comments

wenn "nächste Nachbarn" auf deiner Halbkugel alle den gleichen Abstand haben sollen, dann gibt es nur ein mögliches Punktgitter, nämlich die Halbkugel mit Dreiecken zu bedecken (die wegen der Krümmung übrigens nicht mehr den Innenwinkelsatz erfüllen).

MfG

Mister

Answer 1

hallo Tom,

hab einen recht interessanten Artikel gefunden, der ist unter
https://perswww.kuleuven.be/~u0017946/publications/Papers97/art97a-Saff-Kuijlaars-MI/Saff-Kuijlaars-MathIntel97.pdf
abrufbar. Diese Information bezieht sich auf einen Beitrag eines Java-Forums, das Du hier findest:
http://www.java-forum.org/mathematik/113552-punkte-gleichmaessig-kugeloberflaeche-verteilen.html
In diesem Java-Forum hat bereits jemand versucht, dieses Problem zu bearbeiten, allerdings leider nicht mit dem gewünschten Erfolg.

hoffe, ich konnte Dir helfen.

Grüße
Andi