Wahrscheinlichkeit. Wie Kugeln auf Gefässe verteilen für möglichst grosse Überlebenschance?

Question

Aufgabe:

Ein Mann darf vier Kugeln, zwei weisse und zwei schwarze, auf zwei Gefässe verteilen, in die man nicht hineinsehen kann. Der Henker nimmt aus einer der beiden Gefässe eine Kugel. Ist sie schwarz, wird der Mann hingerichtet, ansonsten ist er frei. Wie muss der Mann die Kugeln auf die Gefässe verteilen, wenn er sich eine möglichst grosse Überlebenschance sichern will?

Comments

Ich finde die aufgabe etwas geschmacklos.

Answer 1

Das ist eine bekannte Aufgabenstellung. Bsp. https://www.janko.at/Raetsel/Mathematik/053.a.htm Inkl. Lösung. Nötigenfalls noch die Zahl der Kugeln anpassen.

Und noch besser: Eine Fragestellung mit gleichem Lerneffekt entwerfen, die nicht so brutal ist. Z.B. https://www.mathelounge.de/248773/wahrscheinlichkeit-urnen-kugeln-verteilen-moglichst-gross

Answer 2

1 weiße Kugel in 1 Urne
Rest in die andere Urne

Griff in die Urne mit der weissen Kugel 0.5 * 1 = 50 %
andernfalls
Griff in die 2.Urne 0.5 * 1 von 3 = 1/6

Insgesamt : 4/6 = 2/3  Erfolg