Ist dies eine äquivalenzrelation?

Question

Aufgabe:

Auf ℕ Betrachten wir die Relationen

a ~ b : ⇔ a - b Elemente aus 2ℕ

Ist dies eine äquivalenzrelation? Wenn ja beweisen Sie es wenn nein sagen Sie welche der drei Eigenschaften eine Äquivalenzrelationen wird und welche nicht erfüllt sind.

Problem/Ansatz:

Kann einer mir bitte bei dieser Aufgabe helfen

Werde euch sehr dankbar sein

Mg

Dilara

Comments

Was bedeutet a - b € 2ℕ ?

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Dass a - n Elemente  von  2ℕ sind

Ist das vielleicht jetzt verständlich ?

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2ℕ = die Menge der geraden natürlichen Zahlen

Answer 1

Hallo,

\(4-2=2 \in 2 \N \) aber \(2-4=-2 \notin 2 \N \). Also keine Äquivalenzrelation.