Was passiert mit dem Volumen eines Kegel wenn man die Höhe verdoppelt?

Question

Aufgabe:

Was passiert mit dem Volumen eines Kegel wenn man die Höhe verdoppelt?

Problem/Ansatz:

Was passiert?

Answer 1

Hi,

Die Volumenformel ist

V = 1/3*G*h.

Wenn man nun h verdoppelt verdoppelt sich auch V (also wenn man rechts aus h nun 2*h macht, muss man das links mit 2*V ausgleichen).

Oder sauberer:

V_alt = 1/3*G*h_alt

mit h_neu = 2h_alt das neue Volumen geschrieben

V_neu = 1/3*G*2*h_alt

V_neu = 2*V_alt

Grüße

Comments

Woher weißt du, dass der Radius unverändert bleibt?

---

Na weil es nicht dran steht. Gäbe es eine Änderung des Radius würde das entsprechend vermerkt werden.

Answer 2

Wenn sich die Höhe verdoppelt, dann verdoppelt sich auch der Radius des Grundkreises. Also verachtfacht sich das Volumen.

Comments

Warum soll sich der Radius des Grundkreises verdoppeln?

---

@Unknown: Du hast recht. Ich hatte ähnliche Körper vorausgesetzt. Das steht aber nicht da (wahrscheinlich vergessen - so ist die Aufgabe nur lösbar, wenn man etwas über den Radius weiß).