Aufgabe:
Eine Zufallsvariable X sei normalverteilt mit Erwartungswert 300 und Varianz 50. Es wird eine einfache Zufallsstichprobe X1,X2,…,X14 vom Umfang n=14 gezogen und der Stichprobenmittelwert X⎯⎯⎯⎯ berechnet.
a) Bestimmen Sie den Erwartungswert des Stichprobenmittels X⎯⎯⎯⎯.
E[X⎯⎯⎯⎯] =
b) Bestimmen Sie die Varianz des Stichprobenmittelwerts X⎯⎯⎯⎯. Geben Sie dieses Ergebnis kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen gerundet an.
V[X⎯⎯⎯⎯] =
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass X⎯⎯⎯⎯ größer als 304 ist? Runden Sie Ihr Ergebnis kaufmännisch auf vier Nachkommastellen.
P(X⎯⎯⎯⎯>304) =
d) Berechnen Sie das 0,01-Quantil und das 0,99-Quantil von X⎯⎯⎯⎯. Runden Sie Ihre Ergebnisse kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen.
x0,99 =
x0,01 =
kann mir jemand bitte die lösungen geben?
