Wie viele Kilometer legt die Erde bei ihrem Umlauf um die Sonne in einer Stunde, in einer Woche und in einem Jahr …

Question

Aufgabe:

… Daten: Sonne: Volumen = 1,412 *10 hoch 18 km³

                            Masse: 1,99*10 hoch 27 t

                           Oberfläche: 6,09*10 hoch 12 km²

Erde: Volumen:1,083*10 hoch 12km²

Masse: 5,98*10 hoch 21 t

Oberfläche: 5,10*10 hoch 8 km²

Mond: Volumen: 2,199*10 hoch 10 km³

Masse: 7,35 *10 hoch 19 t

Oberfläche: 3,80 *10 hoch 7 km²

Frage: Berechne Land- und Wasserfläche der Erde ( Landfläche 30%)

Die Länge der Umlaufbahn um die Sonne beträgt 9,4*10 hoch 8 km. Wie viele Kilometer legt die Erde bei ihrem Umlauf um die Sonne in einer Stunde, in einer Woche und in einem Jahr zurück?

Problem/Ansatz:

… Ich habe mal leider wieder keine Ahnung wie man bei dieser Aufgabe anfangen soll und was man rechnen soll.

Answer 1

Die Länge der Umlaufbahn um die Sonne beträgt 9,4*10⁸ km.

Dafür braucht die Erde 1Jahr.

Wie viele Kilometer legt die Erde bei ihrem Umlauf um die Sonne in einer Stunde zurück?

Heißt: Wie viele Stunden hat ein Jahr? Durch diese Anzahl wird 9,4*10⁸ geteilt.

Wie viele Kilometer legt die Erde bei ihrem Umlauf um die Sonne in einer Woche zurück?

Heißt: Wie viele Wochen hat ein Jahr? Durch diese Anzahl wird 9,4*10⁸ geteilt.

Comments

Herr Kepler würde das anders sehen.

Die Erdumlaufbahn ist kein Kreis sondern eine Ellipse, in deren einen Brennpunkt die Sonne steht.

Laut 2. Keplerschen Gesetz ist die Geschwindigkeit der Erde schneller, je näher die Erde auf ihrer ellipsenförmigen Umlaufbahn zur Sonne steht.

Die Vis-Viva-Gleichung gibt die Geschwindigkeit (in m/s) an als

$v = \sqrt{G(M+m)\left(\frac{2}{r}-\frac{1}{a}\right)}$

wobei ich die Einheiten der Übersichtlichkeit halber weglasse und

$G=6,6743 \cdot 10^{-11}$       Gravitationskonstante

$M=1,9884 \cdot 10^{30}$        Masse der Sonne in kg

$m=5,9724 \cdot 10^{24}$         Masse der Erde in kg

$r$                                              aktuelle Distanz der Erde zur Sonne in m

$a=149 598 022 960$       große Halbachse der Erdumlaufbahn in m

Im sonnennächsten Punkt der Erdumlaufbahn (Perihel, Distanz r = 147,1 Mio. km anfangs Januar) beträgt die Geschwindigkeit v also rund 30286 m/s und im sonnenfernsten Punkt (Aphel, 152,1 Mio. km) nur noch 29291 m/s.

Es kommt also auf die Jahreszeit an.

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Wobei der Kepler nicht immer recht hatte. Er hat im 30-jährigen Krieg sich auch als Horoskopiker betätigt...

Answer 2

Berechne Land- und Wasserfläche der Erde ( Landfläche 30%)

Land:

0,30*5,1*10⁸ km²

Wasser:

0,70*5,1*10⁸ km²

Die Länge der Umlaufbahn um die Sonne beträgt 9,4*10 hoch 8 km. Wie viele Kilometer legt die Erde bei ihrem Umlauf um die Sonne in einer Stunde, in einer Woche und in einem Jahr zurück?

In einem Jahr: 9,4*10⁸ km

In einer Woche: 9,4*10⁸ km/52

In einer Stunde: 9,4*10⁸ km/(365*24)

:-)

Answer 3

a) Oberfläche mal 0,3 bzw. mal 0,7

b) 9,4*10⁸/(365*24) = 107306 km/h

9,4*10⁸/52 = 18 076 923 km/Woche

9,4*10⁸ km/Jahr