Die wirklich einfachste Methode, eine Geradengleichung aus zwei Punkten A und B zu bestimmen, ist die Anwendung der Zweipunkteform. Diese sieht allgemein so aus:
y=y1+x2−x1y2−y1(x−x1)
Dabei sind x1 bzw. y1 die x- bzw.y-Koordinaten eines der beiden Punkte und x2 bzw. y2 die x- bzw.y-Koordinaten des anderen Punktes.
Setzt man die für die erste Gerade gegebenen Punkte
A(x1∣y1)=(−5∣7)B(x2∣y2)=(8∣1)
ein, so erhält man:
y=7+8−(−5)1−7(x−(−5))⇔y=7+13−6(x+5)Ausrechnen und Zusammenfassen:⇔y=7−136x−1330⇔y=1391−136x−1330⇔y=−136x+1361
Das ist die Gleichung der Geraden G1.
Ebenso erhält man für die zweite Gerade G2 mit den Punkten
C=(−6∣5)D=(9∣−2,5)
die Geradengleichung:
y=5+9−(−6)−2,5−5(x−(−6))⇔y=5+15−7,5(x+6)⇔y=5−21x−3⇔y=−21x+2
Durch Gleichsetzen der beiden Funktionsterme ergibt sich:
−136x+1361=−21x+2⇔−2612x+26122=−2613x+2652⇔261x=−2670⇔x=−70
und daraus durch Einsetzen von x=70 in eine der beiden Geradengleichungen (ich nehme G2):
⇒y=−21x+2=37
Somit sind die Koordinaten des Schnittpunktes S der beiden Geraden G1 und G2:
S(−70∣37)