Deckabbildung, Verknüpfungstafel und Invers

Question

Aufgabe:

Es sei R ein nicht-quadratisches Rechteck mit den Eckpunkten 1, 2, 3 und 4.

i) Gegeben Sie die Menge D der Deckabbildungen von ℝ an, indem Sie sämtliche Deckabbildungen als Permutationsschreibweise darstellen.

ii) Stellen Sie die Verknüpfungstafel von (D, ◦) auf (mit der Hintereinanderausführung ◦ von Permutationen).

iii) Begründen Sie anhand der Verknüpfungstafel, ob (D, ◦) kommutativ ist oder nicht.

iv) Geben Sie an, welche Elemente von (D, ◦) zueinander invers sind.

Answer 1

i)  1234       1234          1234     1234
  1234       3412          4321      2143

damit gelingt sicher auch der Rest.

Comments

Die Deckenabbildung habe ich hinbekommen, habe da einmal sie Drehung um 180 Grad. Und zweimal Achsenspiegelung (horizontal und vertikal).

Komme bei den anderen  Aufgaben (ii-iv) nicht weiter