Quadratische Funktion: Textaufgabe

Question

Aufgabe:

Simon hält einen Gartenschlauch in der Hand. Die Kurve des herausströmenden Wasserstrahls lässt sich durch die Gleichung f(x)=  -0,05(x-10)² +6 beschreiben.

a) In welcher Höhe über dem Boden hält Simon den Schlauch

b) In welcher Entfernung trifft das Wasser auf den Boden

Ich weiß leider nicht vorangehen soll. Könnte mir einer behilflich sein

Dankeschön!

Answer 1

Hallo

a)  Schnittpunkt mit der y Achse gesucht ; x= 0

     f(0)=  -0,05(0-10)² +6        f(0) = 1  

     bedeutet 1 Längeneinheit über dem Boden wird der Schlauch gehalten.

b) Nullstellen gesucht

    0= -0,05(x-10)² +6

    -6 = -0,05 (x-10) ²    | :(-0,05)

   120= (x-10)²             | ±√

±√120 = x-10             x= 20,95    x=-0,95

    Der Wasserstrahl kommt bei 20,95 Längeneinheiten auf dem Boden an

Answer 2

Ich finde es immer sehr sehr wichtig, dass man sich als Schüler schnell mal mit dem Taschenrechner eine Wertetabelle machen kann und den Graphen skizzieren kann.

~plot~ -0.05(x-10)^2+6;[[0|24|0|18]] ~plot~

Dann kann man näherungsweise alle Fragen allein schon mit dem Graphen beantworten.