Ableitungen Internetauftritt, größte Zunahme

Question

Ein Unternehmen lässt untersuchen, wie viele Personen sich auf ihrer Internetseite befinden. Die Anzahl der durchschnittlichen Besucher an Werktagen lässt sich durch die Funktion f(t)=-0,9t^3+30t^2-200t+500 beschreiben. f(10) gibt an, wie viele Personen sich um 10 Uhr auf der Internetseite befinden. Zu welchem Zeitpunkt wird die größte Zunahme erreicht? Wie erkennen sie dies an den Graphen von f, f' und f''?

Answer 1

Am Graphen von f erkennst du es daran, dass der Graph dort möglichst steil steigt.

Am Graphen von f' erkennst du es daran, dass der Graph dort eine Hochpunkt hat.

Am Graphen von f'' erkennst du es daran, dass der Graph eine Nullstelle mit Vorzeichenwechel vom Positiven in Negative hat..