Unbestimmtes Integral - Trigonometrisch

Question

Hallo. Ich habe hier ein unbestimmtes Integral.

Text erkannt:

\( \frac{1-\sin (x)}{(1-\cos (x)) \sin (x)} \)

Leider finde ich keinen Ansatz. Kann mir da jemand bitte auf die Sprünge helfen?

LG

Comments

Ich sehe keine Integral...

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Stimmt, mein Fehler.. moment ergänze es

Answer 1

Diesen Term zu integrieren, dürfte etwas schwierig werden. Ich habe mal Wolfram Alpha konsultiert:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate+%281-sin%28x%29%29%2F%28%281-cos%28x%29%29*sin%28x%29%29

Das muss mit den üblichen Integrationsregeln zwar gehen - aber den Aufwand zu leisten, lockt mich im Moment nicht so besonders ...

Answer 2

Hallo

für so was gibt es den Integralrechner oder Wolfram alpha:

https://www.integralrechner.de

der gibt auch einen Rechenweg an!

Gruß lul

Answer 3

Hallo,

An der Uni wird das über die sogenannte Weierstraß-Substitution gelehrt:

https://de.wikipedia.org/wiki/Weierstra%C3%9F-Substitution

Ersetze

sin(x)

cos(x)

und dx

durch die angegebenen Terme und vereinfache.