Aufgabe:
Gegeben ist die Parameterdarstellung der Ebene E:\( \vec{x} \)=\( \begin{pmatrix} 3\\-5\\10 \end{pmatrix} \)+s*\( \begin{pmatrix} -1\\6\\2 \end{pmatrix} \)+t*\( \begin{pmatrix} 3\\-0.5\\12 \end{pmatrix} \).
Überprüfen Sie, ob die folgenden Punkte in der Ebene E liegen.
A(2I1I12)
Problem/Ansatz:
Ich habe das schon in ein Gleichungssystem umgeformt, weiß aber nicht wie ich hier weiter vorgehen soll.
s- 3t =1
-6s+0,5t=-6
-2s-12t=-2
Das habe ich bis jetzt raus.
Das Gleichungsystem ist richtig.
Es ist ein lineares Gleichungssystem. Das kann man mit dem Gauß-Verfahren lösen.
Oder wie folgt:
Hallo
die Gleichungen sind richtig,
jetzt 2* die erste zur dritten addieren d wirft s raus, du hast eine Gleichung für t, t ausrechnen, in 1. , einsetzen und du hast s
jetzt in die 2 te einsetzen, wenn die erfüllt ist liegt der Punkt in der Ebene, sonst nicht.
Gruß lul
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