Welcher Graph der Funktionsschar f a hat an der Stelle x = 4 die Steigung 1?

Question

Aufgabe:

Welcher Graph der Funktionsschar f a hat an der Stelle x = 4 die Steigung 1?

Gegeben sei die Funktionsschar fa (x) = x^2 - 2ax + 1 (aE IR, a > 0).

Wäre sehr lieb, wenn mir jemand mit dieser Aufgabe weiterhelfen könnte. Ich komme leider nicht wirklich weiter und verzweifle schon seit 2 Stunden D:

Danke schon Mal!

Answer 1

Steigung an der Stelle x ist f_a ' (x)

Hier also die Frage: Für welches a ist f_a ' (4) = 1

f_a'(x)=2x-2a  also f_a'(4)= 8-2a

also 8-2a = 1  gibt a=3,5.