Wie viele Fische gab es zu Beobachtungsbeginn bzw nach 5 Jahren?

Question

Aufgabe:

Thema: Logarithmen

Die Zahl der Fische in Lake Hurst wird durch N(t) = 20/ 1+ 10•2^ -0,5t beschrieben. (t: Jahre, N: Fischanzahl in Tausend)

a) Wie viele Fische gab es zu Beobachtungsbeginn bzw. nach 5 Jahren?

b) Wann werden 5000 Fische erreicht?

c) Welche Zahl an Fischen stellt sich langfristig ein, d.h. für t-> ∞

Problem/Ansatz:

Ich habe die a gerechnet, nur habe ich bei der b und c überhaupt keine Ahnung, wie ich da rechnen muss. Kann mir jemand die Rechnung bitte aufschreiben und gegebenenfalls auch die Lösung dazu? Bitte:/

Answer 1

Ich weiß nicht ob ich die Funktion richtig interpretiere.

N(t) = 20/(1 + 10·2^(- 0.5·t))

a) Wie viele Fische gab es zu Beobachtungsbeginn bzw. nach 5 Jahren?

N(0) = 1.818 ME = 1818 Fische

N(5) = 7.226 ME = 7226 Fische

b) Wann werden 5000 Fische erreicht?

20/(1 + 10·2^(- 0.5·t)) = 5 --> t = 3.474 Jahre

c) Welche Zahl an Fischen stellt sich langfristig ein, d.h. für t-> ∞

lim (t → ∞) 20/(1 + 10·2^(- 0.5·t)) = 20 ME = 20 Tausend Fische