Bestimmung des Vektors V durch Winkel und länge des Vektors.

Question

Ich habe ein Problem. Ich komme absolut nicht weiter weil ich mir die Lösung nicht vorstellen kann da Komponenten fehlen.

Die Aufgabe lautet:
Vektor (v) liegt im ersten Quadranten und spannt
den Winke lπ/3 (oder 60°) mit der positiven x-Achse auf.
Ermitteln Sie (v) in der Komponentendarstellung, falls v = |v| = 4

Mein Problem, ich habe einen Winkel und nur die Länge. Ich habe Vektoren auf diese Weise noch nicht berechnen müssen und finde keinen Anhalt bzw. keine Idee wie das gehen könnte..

Answer 1

Habt ihr mal die Winkelberechnung am Einheitskreis gemacht.

Der Einheitskreis hat die Vektoren

v = [cos(α), sin(α)]

Du schst also den Vektor der 4 mal so lang ist und mit dem Winkel α = 60° gebildet wird.

v = 4 * [cos(60°), sin(60°)] = [2, 2·√3]

Comments

Hmm ich weiss es nicht, doch vielleicht wäre ich darauf gekommen, hätte ich mir den Einheitskreis nochmal genauer angesehen.

Ich danke dir :)