Ich will 3x4x zusammenfassen, fūr mich wäre es nun logisch, dass der Exponent 2x ergiebt. Ich weiss aber, dass das Resultat 12x ist, doch warum?
3x4x kann man auseinanderziehen zu
3 * 3 * 3 |* 4 * 4 * 4
x- mal | x-mal
Nun kombinieren wir einfach
3*4 * 3*4 * 3*4
x-mal
Also
3x4x = 3x * 4x = 12x
Mach Dir das doch einmal mit kleinen x-Werten klar, zum Beispiel
34 * 44 =
(3 * 3 * 3 * 3) * (4 * 4 * 4 * 4) =
(3 * 4) * (3 * 4) * (3 * 4) * (3 * 4) =
124
Besten Gruß
3 x * 4 x = ( 3 * 4 ) x = 12 x
Überlege dir dazu Folgendes:
3 x * 4 x
= ( 3 * 3 * ... (x mal ) ... * 3 ) * ( 4 * 4 * ... ( x mal ) ... * 4 )
Umsortieren (erlaubt wegen der Kommutativität der Multiplikation):
= ( 3 * 4 ) * ( 3 * 4 ) * ... ( x mal ) ... * ( 3 * 4 )
= ( 3 * 4 ) x
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