Wie hoch ist dieser Baum?

Question

Aufgabe:

Wie hoch ist ein Baum, dessen Spitze der Förster aus 7,5 Meter Entfernung im Blick hat, wenn er sein rechtwinkeliges Försterdreieck in 1,6 Meter Höhe hält? Er haltet es waagerecht zum Boden und entfernt sich so weit vom Baum, bis er über die Längsseite des Dreiecks (Hypotenuse) die Baumspitze anpeilen kann.

Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jemand erklären wie das funktioniert, wie der Rechenweg lautet und wie hoch dieser Baum also sein soll.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Wie hoch ist ein Baum, dessen Spitze der Förster aus 7,5 Meter Entfernung im Blick hat?

Stichworte: dreieck,strahlensatz

Aufgabe:

Ein Förster misst mit einem gleichschenklig - rechtwinkligem Försterdreieck die Höhe der Bäume. Er hält es waagerecht zum Boden und entfernt sich so weit vom Baum, bis er über die Längsseite des Dreiecks (Hypotenuse) die Baumspitze anpeilen kann. Wie hoch ist ein Baum, dessen Spitze der Förster aus 7,5 Meter Entfernung im Blick hat, wenn er das Dreieck in 1,6 Meter Höhe hält?

Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jemand den Rechenweg schildern? Ich glaube, dass man diese Aufgabe mithilfe des Strahlensatzes berechnen kann, aber ich weiß nicht wie.

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Er hält es waagerecht zum Boden

Das soll wohl heißen: Eine der drei Dreiecksseiten verläuft parallel zum Boden.

wenn er das Dreieck in 1,6 Meter Höhe hält?

Was hält er in dieser Höhe? Der Schwerpunkt des Dreiecks? Die Unterkante ? ...

Wie weit ist das von seinem Auge entfernt?

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Die Frage wurde so formuliert, ich hab sie eins zu eins übernommen

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Die Lösung ist wahrscheinlich sehr einfach:

geschätzte Baumhöhe = 7.5m + 1.6m = 9.1m

Für das Verständnis wäre eine Skizze sehr hilfreich gewesen. Das Dreieck braucht der Förster, um (so einigermaßen genau) seinen Blick um 45° nach oben richten zu können.

Jetzt braucht der Förster nur noch eine perfekt geeichte Schrittlänge von z.B. 1m , damit er für die Distanzmessung kein Messband mitschleppen muss ...

Answer 1

Försterdreieck hat 45° Winkel.

Also Baumhöhe = 7,5m + 1,60m