Berechne seinen Radius, wenn seine Höhe 0,5 cm beträgt.

Question

Aufgabe:

Ein Zylinder hat einen Oberflächeninhalt von 1dm^2.

Berechne seinen Radius, wenn seine Höhe 0,5 cm beträgt.

Problem/Ansatz:

Ich habe das jetzt so gemacht:

O=1dm^2 =100cm^2

0=2*(pi*r^2)+2*pi*r*h

100cm^2/(2*pi) = r^2+0,5cm*r

r^2+0,5cm*r -50cm^2/pi =O

PQ Formel

x^2+ax+b=0

x= -a/2 +- Wurzel((a/2)^2-b)

x=r

a=0,5cm

B= -50cm^2/pi

Ist das so richtig, also ist das das Ergebnis oder rmuss ich weiter rechnen?

Answer 1

Ja, jetzt alles in die pq-Formel einsetzen gibt

r=4,25 oder r=-3,75 und weil r pos. sein muss

also  r=4,25cm.

Comments

Wie geht das

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x= -a/2 +- Wurzel((a/2)2-b)

= -0,25 x +- Wurzel((0,25)^2 + 50/pi)

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Mein Taschenrechner kann das nicht ausrechnen, also da steht immer Fehler...

Answer 2

Oberfläche =Deckel +Boden+Mantel=2π·r²+π·r (in cm²).

1 dm²=100 cm²

2π·r²+π·r=100

r²+r/2-100/(2π)=0

pq-Formel ergibt r ≈ 3.747248342.