Wie groß ist der Flächeninhalt des Dreiecks ABC?

Question

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). Die Seite $\overline{A B}$ des Dreiecks $A B C$ ist 6 cm lang, die Seite $\overline{A^{\prime}}$ von Dreieck $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} 4 c m$. Der Flächeninhalt des Dreieck $\mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}$ beträgt $12 \mathrm{~cm}^{2}$
Wie groß ist der Flächeninhalt des Dreiecks ABC?

Answer 1

Hallo,

die Seiten der Dreiecke stehen im Verhältnis 6:4=3:2=1,5.

Da das Verhältnis auch für die Höhen gilt, verhalten sich die Flächeninhalte wie (6:4)²=1,5²=2,25.

Der gesuchte Flächeninhalt beträgt deshalb

A=12*2,25=27.

:-)