Ableitung von e Funktionen

Question

wie bildet man die 1.Ableitung von diesen Funktionen

a)   e^×/2x+1 und

b)    3a/1+x²

Danke

Answer 1

So  e^×/(2x+1)    ?

Dann ist es    ( (2x+1)*e^x - e^x * 2 )  /   (2x+1)²

                      =  (2x-1)e^x /  (2x+1)²

bei   3a/(1+x²)    ist es

      ( (1+x²) * 0 - 3a*2x ) / ( 1+x²)²

                  = -6ax /  ( 1+x²)²

Answer 2

a) Meinst du: e^(x/(2x+1)) ?

f '(x) = e^((g(x))*g'(x)

g(x)= x/(2x+1) -> g'(x)= (1*(2x+1)+x*2)/(2x+1)² (Quotientenregel)

b) f(x) = 3a/(1+x²) = 3a*(1+x²)^(-1)

f '(x)= 3a*(-1)*(1+x²)^(-2)*2x = ...