Aufgabe:
Berechnen Sie folgende Grenzwert ?
lim x→ 0 x (1/tan(x) - 1/sin(3x))
x (1/tan(x) - 1/sin(3x))
= x/ tan(x) - x / sin(3x)
= x * cos(x) / sin(x) - (1/3) * 3x / sin(3x)
= cos(x) * x / sin(x) - (1/3) * 3x / sin(3x)
x / sin(x) und 3x / sin(3x) gehen beide gegen 1,
also ist der GW 2/3 .
