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Aufgabe:

Randwerte untersuchen
Der Umsatz U eines Unternehmens wird für ein Jahr durch die Funktion
U ( t ) = 0,19 t³ - 4,15 t² +25 t +150 (t ∈ [0 ; 12]; t in Monaten, U ( t ) in Millionen Euro)
beschrieben.
a) Berechne die Extrempunkte der Funktion U ( t ) im Definitionsbereich.
b) Berechne U ( 0 ) und U ( 12 ) und interpretiere die Ergebnisse im Sachkontext.
c) Gib auf Grundlage deiner Ergebnisse aus a) und b) begründet an, in welchem Monat das Unternehmen ihr Umsatzhoch beziehungsweise ihr Umsatzhoch erreicht.


Problem/Ansatz

Ich komme leider nicht mit der Aufgabe zurecht

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2 Antworten

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a) U '(t) = 0

b) Setze 0 bzw. 12 für t ein!

Avatar von 81 k 🚀

Vielen Dank !!

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Das reicht noch nicht....du mußt für die Ermittlung von Maximum/Minimum auch die 2. Ableitung ermitteln - bei neg. f´´ ist es ein Maximum, sonst ein Minimum, bei 0 ein Sattelpunkt.

U(0) ist der minimale Umsatz in t0 - komischerweise nicht "0" sondern 150.

Avatar von 4,8 k

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