wie kann ich 1921^17 mod 5893 berechnen?

Question

Halli hallo,

wie kann ich 1921^17 mod 5893 berechnen ?

Versuche das Wort SUPER  zu verschlüsseln mit e=17 und n=5893

Ich kenne das Ergebnis und zwar die 1172, aber komme nicht drauf wie ich das berechnen soll :(

!

Comments

1921= 113*71

5893 = 71*83

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1921=113*71 ?

Du meinst bestimmt 17 aber was soll das jetzt bezwecken habe ich das zerlegt und es ist jetzt einfacher zu rechnen ?

Ich brauche glaube ich eine Beispielrechnung :(

Danke

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Diese Antwort könnte Dir helfen.

Answer 1

Zu Fuß würde das wie folgt gehen. Ich weiß nicht, ob man irgendwie mit dem Satz von Euler weiter kommt.

1921^17 mod 5893
= 1921·(1921^2)^8 mod 5893
= 1921·(3690241)^8 mod 5893
= 1921·(1223)^8 mod 5893
= 1921·(1223^2)^4 mod 5893
= 1921·(1495729)^4 mod 5893
= 1921·(4800)^4 mod 5893
= 1921·(4800^2)^2 mod 5893
= 1921·23040000^2 mod 5893
= 1921·4263^2 mod 5893
= 1921·18173169 mod 5893
= 1921·5050 mod 5893
= 1921·5050 mod 5893
= 9701050 mod 5893
= 1172

Comments

Okay vieelen Dank ! Also für eine 30-minütige mündliche Prüfung ist es echt lang ,aber naja okay muss dadurch :(

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Wenn das tatsächlich mal eine Aufgabe aus einer müdlichen Prüfung war dann sollte es einen einfacheren Weg geben oder man sollte eventuell nur sagen wie man es machen könnte. Also mein Weg geht und würde gehen aber für eine mündliche Prüfung eben viel zu lang und man braucht ja auch einen TR. Aber so auf Anhieb sieht man ja auch nicht ob 1921 und 5893 teilerfremd sind. Ich zumindest nicht.