Geraden im Raum - Bestimmung von Parameter t

Question

Aufgabe:

Stellen Sie die Gerade g mithilfe ihrer Spurpunkte in einem Koordinatensystem dar

g: \( \vec{x} \) = \( \begin{pmatrix} 0\\5\\4 \end{pmatrix} \) + s * \( \begin{pmatrix} 1\\0\\2 \end{pmatrix} \)

Problem/Ansatz: Ich habe schon den ersten Spurpunkt bestimmt, jedoch fällt mir die Bestimmung des zweiten Spurpunktes schwer.

S₂ ist der Spurpunkt von g mit der x₁x₃-Ebene. Die x₂-Koordinate von S₂ muss daher 0 sein,

also \( \begin{pmatrix} 0\\5\\4 \end{pmatrix} \) + s * \( \begin{pmatrix} 1\\0\\2 \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} a\\0\\c \end{pmatrix} \)

Die Bestimmung von s fällt mir schwer,

denn bei der Berechnung von 5 * 0s = 0 kommt 5 ≠ 0 heraus.

Answer 1

Hallo,

die Gerade schneidet die x1x3-Ebene nicht. Versuche es mit dem nächsten Spurpunkt.

Gruß, Silvia

Answer 2

5 * 0s = 0 

Du musst addieren und das ergibt eine unlösbare Gleichung.

5+0s=0 → unlösbar

Das liegt daran, dass die Gerade parallel zur x1x3-Ebene verläuft.

Die anderen Spurpunkte sind P(0|5|4) und Q(-2|5|0)

:-)