Für den Bau einer Brücke muss die Flussbreite ermittelt werden

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

D 33.Für den Bau einer Brücke muss die Flussbreite ermittelt werden. Dafür wird auf dem einen Flussufer eine Standlinie \( \mathrm{AB}=75 \mathrm{~m} \) gemessen, ein Punkt P des gegenüber liegenden Ufers anvisiert und die horizontalen Winkel \( \alpha=\triangleleft \mathrm{BAP}=54^{\circ} \) und \( \beta=\triangleleft \mathrm{ABP}=15^{\circ} \) bestimmt

Problem/Ansatz: Lösen Sie bitte diese Aufgabe mit Formeln Trigonometrie mit Erklärun

Answer 1

Den sin Satz anwenden

sin alpha / a = sin beta / b = sin gamma / c

sin 54 / a = sin 15 / b = sin 111 / 75

mfg

Comments

Da habe ich irrtümlich was ausgerechnet
was nicht gefragt war.

tan ( 54 ) = h / x
tan ( 15 ) = h / (  75 - x )

x ausrechnen, dann

in z.B. 1 Gleichung einsetzen

---

x=h/tan54°

h=tan15°*(75-h/tan54°)

h=75*tan15°-h*tan15°/tan54°

h+h*tan15°/tan54°=75*tan15°

h*(1+tan15°/tan54°)=75*tan15°

h=75*tan15°/(1+tan15°/tan54°)

:-)

Answer 2

Der Fußpunkt des Lotes b von P auf AB teilt AB in x und 75-x. Dann gilt

(1) tan(54°)=b/x

(2) tan(15°)=b/(75-x)

Löse dies System. Dann kennst du die Breite b des Flusses.