Anwendungsaufgabe quadratische Funktionen

Question

Bei dem rechteckigen Karton oben werden vier zueinander kongruente gleichschenklige Dreiecke an den Ecken abgeschnitten. Wie lang müssen die Schenkel dieser Dreiecke sein, damit der Flächeninhalt des Kartons 25% kleiner wird? Ich brauche eure Hilfe

Answer 1

Hi,

A_Quadrat = 18*16 = 288

A_75% = 0,75*288 = 216

Die 4 Dreiecke am Rand sind im Prinzip zwei Quadrate.

Du hast also 288-216 = 72 den Flächeninhalt den 4 Dreiecke bzw. 2 Quadrate bzw. 1 Rechteck bilden.

Dieses Rechteck hat die Seiten a und 2a (wobei a auch der Seite eines Quadrats oder dem Schenkel eines Dreiecks entspricht).

72 = 2a^2

36 = a^2

a = 6

 

Die Schenkel sind also 6cm lang.

 

Grüße