0 Daumen
405 Aufrufe

Sagen wir eine Funktion hat die Form: f(x) = 3x² + x

Wie würde man hier mit dem zusätzlichen x umgehen, wenn man Verschiebungen und Dehnung durchführt? Also wenn man die Funktion z.B. an der y-Ache spiegeln möchte?

Avatar von

2 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Beim Spiegeln an der y-Achse musst du alle vorhandenen x durch -x

ersetzen, also wird aus f(x) = 3x² + x dann

g(x) = 3(-x)² + (-x) =  3x² - x.

sieht dann so aus ~plot~ 3x^2 + x;3x^2 - x ~plot~

Avatar von 287 k 🚀

Vielen Dank! Müsste ich auch, wenn ich die Funktion z.B. um 3 nach rechts verschieben müsste alle x mit einbeziehen?

Sprich: f(x) = 3(x-3)²+(x-3)

?

Ja, Kontrolle mit dem Plotter

~plot~ 3x^2+x;3(x-3)^2+(x-3) ~plot~

Vielen Dank!

+1 Daumen

Bei einer Verschiebung in positiver x-Richtung um a muss jedes x durch (x-a) ersetzt werden. Dann wird aus f(x) = 3x² + x die Funktion g(x)=(x-a)2+x-a. Man kann das umformen zu   g(x)=3·x - 11·x + 10 und im Koordinatensystem darstellen:

blob.png

Schwarz: f(x)

Rot: g(x)

Grün: Verschiebungen um a in positive x-Richtung.

Avatar von 123 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community