Wie hoch wäre dann der nach 11 Jahren noch verfügbare Deponieraum?!

Question

Aufgabe:

Die Mülldeponie einer Gemeinde hat ein Fassungsvermögen von 242000m3. Zum gegenwärtigen Zeitpunkt hat die Gemeinde 4600 Einwohner, von denen jeder 3m3 Müll pro Jahr deponiert. Die Einwohnerzahl steigt um 8 Prozent pro Jahr. Die Berechnungen des Umweltgemeinderates ergeben, dass unter diesen Voraussetzungen die Deponie nach etwa 11 Jahren geschlossen werden müsste. Wenn es allerdings gelänge, die Müllproduktion pro Einwohner um 3 Prozent zu drosseln, wie hoch wäre dann der nach 11 Jahren noch verfügbare Deponieraum?

Problem/Ansatz:

ich komm nicht auf das richtige Ergebnis. Danke

Answer 1

Hallo

Zahl der Einwohner steigt um 8% also E(t)=4600*1,08^t  (t in Jahren) du jeder Einwohner erzeugt xm^3 Müll also werden in den 11 Jahren   x*Integral von 0 bis 11 E(t)dt   Müll erzeugt, das ergibt 242000m^3  daraus x.

jetzt soll der Mullverbrauch 3% kleiner werden also nur dein ausgerechnetes x*0,97

bis wo muss man dann integrieren  um wieder 242000m^ zu haben.

oder du rechnest statt weniger Mull 3% weniger Mullerzeuger, dann hast du  statt 1,08 Wachstumsfaktor 1,08*0,97 Wachstumsfaktor und musst x nicht ausrechnen sondern einfach nur die Wachstumsfunktion integrieren bis du 242000m^3 hast.

Gruß lul