0 Daumen
526 Aufrufe

Aufgabe:

Die Aufgabe ist zu erklären wie der braune und der rote Graph aus dem grünem Graph Gf entstanden sind. Schriftlich und mit Formeln von exponentiellen Wachstum. Leider verstehe ich das ganze Thema nicht ganz und bräuchte Hilfe das zu verstehen. Kann mir jemand zeigen und erklären wie das funktioniert.2021-04-16 11_23_27-Window.png

Text erkannt:

Übungsbeispiel:

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

Der grüne und der braune Graph haben einen Funktionsterm der Form a*b^x.

Ich suche je zwei eindeutige Kurvenpunkte um a und b zu bestimmen.

Grün:

(0|1) → 1=a*b^0 → a=1

(-1|2) → 2=1*b^{-1} → b=1/2

f(x)=(1/2)^{x} oder f(x)=1/2^x

oder f(x)=2^{-x}

Braun

(0|1,5) → a=1,5

(-1|3) → b=1/2

Der braune Graph entsteht aus dem grünen durch Streckung in y-Richtung um den Faktor 1,5.

h(x)=1,5*f(x)=1,5*2^{-x}


Der rote Graph verläuft prinzipiell anders.

Offensichtlich wurde f an der x-Achse gespiegelt und um 1 Längeneinheit nach oben verschoben. Man kann aber auch an der Geraden mit der Gleichung y=0,5 spiegeln ohne danach zu verschieben.

Die Funktionsgleichung lautet

\(g(x)=1-2^{-x}\)

:-)

Avatar von 47 k

Dankeschön für die Erklärung,

ich glaube ich habe die Aufgabe jetzt verstanden und werde mir das morgen in Ruhe noch mal anschauen.

:)

0 Daumen

grüne Funktion :  f(x) =  \( e^{-x} \)

braune Funktion:  \( e^{-x} \)+0.5

rote Funktion: - \( e^{-x} \)+1


Unbenannt1.PNG

Text erkannt:

\( \uparrow \)
\( f(x)=e^{-x} \)
\( =\alpha \)
\( h(x)=e^{-x}+0.5 \)
\( g(x)=-e^{-x}+1 \)
\( \neq \quad \) Eingabe...

Avatar von 36 k

Dies Antwort ist leider falsch.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

2 Antworten
Gefragt 26 Jan 2022 von Gast
1 Antwort
2 Antworten

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community