Der grüne und der braune Graph haben einen Funktionsterm der Form a*bx.
Ich suche je zwei eindeutige Kurvenpunkte um a und b zu bestimmen.
Grün:
(0|1) → 1=a*b0 → a=1
(-1|2) → 2=1*b-1 → b=1/2
f(x)=(1/2)x oder f(x)=1/2x
oder f(x)=2-x
Braun
(0|1,5) → a=1,5
(-1|3) → b=1/2
Der braune Graph entsteht aus dem grünen durch Streckung in y-Richtung um den Faktor 1,5.
h(x)=1,5*f(x)=1,5*2-x
Der rote Graph verläuft prinzipiell anders.
Offensichtlich wurde f an der x-Achse gespiegelt und um 1 Längeneinheit nach oben verschoben. Man kann aber auch an der Geraden mit der Gleichung y=0,5 spiegeln ohne danach zu verschieben.
Die Funktionsgleichung lautet
g(x)=1−2−x
:-)