Unbestimmte integrale berechnen

Question

Aufgabe:

Unbestimmte integrale berechnen

3x⁴

4x^-3

Wurzel(x) - 1

Answer 1

Unbestimmtes integral zu...
3x⁴ ist 3/5·x⁵

4x^-3 ist -2x^-2

√(x) - 1 ist 2/3·x^3/2 - x.

Answer 2

Hallo,

allgemein gilt:

$\int x^{n} \mathrm{~d} x=\frac{1}{n+1} x^{n+1}+C$

∫ 3x⁴ dx= 3 ∫ x⁴ dx

------->

∫ x⁴ dx = ?

n= 4

----->

=1/(4+1) x^(4+1) +C

=(1/5) x⁵+C , mit dem Faktor 3

=(3/5) x⁵+C

analog die beiden anderen Aufgaben:

∫4x^-3 dx = 4 ∫x^-3 dx =  (-2)/x²+C

∫√(x) - 1 dx= $\frac{2 x^{3 / 2}}{3}-x+$ C