Saugroboter - 10 Räume und 8 Saugroboter

Question

Aufgabe:

Eine Firma hat zehn Räume und acht Saugroboter. Diese Roboter saugen zwar sehr gründlich, jedoch säubern sie am Tag nur einen Raum. Hinzukommt, dass jeder Saugroboter sich
nach Firmenschluss einen Raum zufällig auswählt, dabei wird jeder Raum mit der gleichen
Wahrscheinlichkeit ausgewählt. Diese Auswahl trit jeder Roboter für sich und unabhängig
von den anderen Robotern, es kann also sein, dass mehrere Roboter einen Raum putzen.
Ermitteln Sie auf rechnerischem Wege (Laplace-Wahrscheinlichkeiten: ] günstige/] mögliche) die Wahrscheinlichkeit, . . .
(a) . . . , dass an einem Tag insgesamt genau ein Raum geputzt wird!
(b) . . . , dass an einem Tag insgesamt genau zwei Räume geputzt werden!
(c) . . . , dass an einem Tag insgesamt genau drei Räume geputzt werden!
(d) Berechnen Sie den Erwartungswert!

Problem/Ansatz:

Ich brauche bitte Hilfe. Ich weiß, dass die möglichen \(10^8 \) sind, aber ich weiß nicht, was die günstigen hier sind

Comments

ich glaube bei a) ist die Antwort \(\frac{1}{10^7} \) stimmt das?

wie geht das aber bei b und c?

Answer 1

a) . . . , dass an einem Tag insgesamt genau ein Raum geputzt wird!

Deine Antwort 1/10^7 ist denke ich richtig. Der erste Roboter darf sich irgendeinen Raum aussuchen. alle anderen 7 müssen sich genau den selben Raum aussuchen. Das machen sie mit der Wahrscheinlichkeit (1/10)^7 nach der ersten Pfadregel.