Ableitung von einer Scharfunktion

Question

Gesucht ist die Ableitung von $$ 1000 * k * e^{-k * t} $$

Laut den Lösungen soll es mit der Kettenregel gehen (wir haben bis jetzt nur Produkt- und Kettenregel behandelt, weil nur die im Abi erwartet werden). Geht es auch mit einfacheren Wegen?

Ich weiß nämlich nicht, was die innere und die äußere Funktion ist.

$$ e^{-k * t} $$ ist glaube ich die äußere Funktion und $$ 1000 * k $$ die innere, oder verstehe ich da was falsch? Normalerweise geht das mit Kettenregeln, wenn ich da einfache Werte wie e^5x habe, hier jedoch irgendwie nicht.

Answer 1

Hallo,

du brauchst hier weder das eine noch das andere.

1000k ist eine Konstante, die du mit -k multiplizieren musst ⇒

\(f'(x)=-1000\cdot k^2\cdot e^{-kt}\)

Gruß, Silvia