Wie groß sind die einzelnen Kantenlängen des Quaders?

Question

Aufgabe:

Ein Quader hat drei verschiedene Kantenlängen. Die mittlere Kantenlänge ist halb so lang wie die Längste. Die kürzeste Kantenlänge ist um 7cm kürzer als die längste. Die gesamte Kantenlänge des Quaders beträgt 111cm.

Wie groß sind die einzelnen Kantenlängen des Quaders?

Problem/Ansatz:

Wie berechne ich diese Aufgabe als Gleichung?

Answer 1

b=0,5a

c=a-7

a+b+c=a+0,5a+a-7=2,5a-7

Kantenlänge:

4*(a+b+c)=111

4*(2,5a-7)=111

10a-28=111

10a=139

a=13,9

b=6,95

c=6,9

PS:

Ist 111  richtig? Oder ist es 112?

Dann wäre es so:

10a=140

a=14

b=7

c=7

Allerdings gibt es dann keine mittlere und kürzeste Seite.

:-)

Comments

Danke, ja die 111cm sind richtig ^^

Answer 2

Hallo,

längste Kante = a

mittlere Kante = b

kürzeste Kante = c

Die mittlere Kantenlänge ist halb so lang wie die Längste

\( \frac{a}{2} =b\)

Die kürzeste Kantenlänge ist um 7cm kürzer als die längste

c = a - 7

Die gesamte Kantenlänge des Quaders beträgt 111cm.

4a + 4b + 4c = 111

Setze für b und c die Angaben in Abhängigkeit von a ein und löse die Gleichung nach a auf.

Gruß, Silvia