Zeige dass die Folge konvergiert und den dazugehörigen Grenzwert bestimmen

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass die Folge

konvergiert und bestimmen Sie ihren Grenzwert

Text erkannt:

\( a_{n}:=\frac{(3+n)^{2}}{n+1}-\frac{(n+1)^{2}}{n+4} . \)

Answer 1

Terme zusammenfassen gibt

( 7n^2 + 30n + 35 ) / ( n^2 + 5n + 4) also

Grenzwert 7.