Aufgabe:
Zeigen Sie, dass die Folge
konvergiert und bestimmen Sie ihren Grenzwert
Text erkannt:
an : =(3+n)2n+1−(n+1)2n+4. a_{n}:=\frac{(3+n)^{2}}{n+1}-\frac{(n+1)^{2}}{n+4} . an : =n+1(3+n)2−n+4(n+1)2.
Terme zusammenfassen gibt
( 7n2 + 30n + 35 ) / ( n2 + 5n + 4) also
Grenzwert 7.
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