Aufgabe:
Die Schwarz-Weiß AG stellt einen neuartigen Drucker (Produkt 1) nebst dem dazugehörigen Toner (Produkt 2 ) her. Die Nachfrage nach den Produkten gestaltet sich nach folgenden Preis-Absatz-Funktionen:
\( x_{1}\left(p_{1} ; p_{2}\right)=600-2 p_{1}-p_{2} \)
\( x_{2}\left(p_{1} ; p_{2}\right)=3.000-2 p_{1}-40 p_{2} \)
Die Produktionskosten ergeben sich aus folgender Kostenfunktion:
\( K\left(x_{1} ; x_{2}\right)=14.000+50 x_{1}+8 x_{2} \)
Ermitteln Sie die gewinnmaximierenden Preise \( {p_1}^{*} \) und \( {p_2}^{*} \) und geben Sie den maximalen Gewinn an.
Frage 1: Um die Funktion U(p1;p2) zu ermitteln, kann ich X1(p1;p2) * X + X2(p1;p2)*X nehmen oder wird das anders ermittelt?
Frage 2: Wenn ich U(p1;p2) habe, wie kann ich dann die Kosten abziehen, ich habe ja 4 Variablen.
